Asymptotically Efficient Estimation in the Presence of Heteroskedasticity of Unknown Form
未知形式异方差下的渐近有效估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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未知形式异方差下的渐近有效估计
- 研究问题
- 在多元回归中，若残差方差以未知形式依赖解释变量，能否通过估计方差函数获得与掌握方差信息时相同的一阶渐近分布？
- 方法与思路
- 作者先用最近邻非参数回归估计残差方差函数，再据此构造加权最小二乘估计，并分析回归系数估计的一阶渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该估计具有适应性，一阶渐近分布与已知真实方差函数或采用有限参数化的估计相同，并称所需条件较既有核估计结果宽松。
- 阅读关注点
- 应核对方差函数与解释变量的正则条件、最近邻估计的调节规则，以及适应性证明中估计权重误差为何不影响一阶分布。
- 阅读边界
- 摘要未列出数据生成过程条件、近邻数选择或有限样本表现；对其他模型的扩展仅被描述为可能，不能视为已完成结论。
原文摘要
In a multiple-regression model the residual variance is an unknown function of the explanatory variables, and estimated by nearest-neighbor nonparametric regression. The resulting weighted least-squares estimator of the regression coefficients is shown to be adaptive, in the sense of having the same asymptotic distribution, to first order, as estimators based on knowledge of the actual variance function or a finite parameterization of it. A similar result was established by R. J. Carrol l (1982) using kernel estimation and under substantially more restrictive conditions on the data generating process than ours. Extensions to various other models seem to be possible. Copyright 1987 by The Econometric Society.