Error rates of non-Bayes classification rules and the robustness of Fisher's linear discriminant function
非贝叶斯分类规则的误分类率与Fisher线性判别的稳健性AI 解读 ↓
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非贝叶斯分类规则的误分类率与Fisher线性判别的稳健性
- 研究问题
- 对于不收敛到贝叶斯分类规则的分类程序，如何刻画其预期误分类率，并比较协方差矩阵不等时的判别方法？
- 方法与思路
- 作者推导此类分类规则预期误分类率的渐近展开，再用它比较偏离等协方差矩阵假设时的线性与二次判别规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得非贝叶斯分类规则的误分类率展开，并据此发现Fisher线性判别对等协方差假设的偏离较稳健。
- 阅读关注点
- 应核对非贝叶斯规则的定义、渐近展开的条件与余项，以及线性和二次判别比较中协方差偏离的具体设定。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，不能推断刊本变化；摘要未说明稳健性的量化范围，不能据此认定线性判别普遍优于二次判别。
原文摘要
We call a classification procedure non-Bayes if it does not converge to the Bayes classification procedure. An asymptotic expansion is found for the expected error rate of such a classification rule. This is used to compare the estimates of Fisher's linear discriminant rule, F, and the quadratic discriminant rule, Q, under departures from the equal variance matrices assumption. It is found that F is quite robust to departures from the equal variances assumption.