Estimation of Nonstationary Armax Models Based on the Hannan-Rissanen Method
基于 Hannan–Rissanen 方法的非平稳 ARMAX 模型估计AI 解读 ↓
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基于 Hannan–Rissanen 方法的非平稳 ARMAX 模型估计
- 研究问题
- 在线性反馈控制系统的非平稳 ARMAX 模型中，如何同时估计阶数与系数，并证明估计算法的收敛？
- 方法与思路
- 作者借鉴平稳 ARMA 的 Hannan–Rissanen 方法构造算法，以双重阵列鞅、非负超鞅和随机 Lyapunov 技术分析收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称分析无需传统的严格正实条件，也不要求事先知道真实阶数的上界，扩展了所研究估计问题的条件范围。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳性和反馈结构的具体设定、阶数选择规则、替代传统条件的要求，以及所证明的收敛类型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；其余识别和收敛条件未说明，不能理解为任意反馈系统都可一致估计。
原文摘要
We consider in this paper the estimation problems for both orders and coefficients of linear feedback control systems, described by ARMAX models. The estimation algorithms are inspired by the Hannan-Rissanen method used for the estimation of stationary ARMA models, while the convergence analyses are based on limit theorems for both double array martingales and nonnegative supermartingales, and on techniques of stochastic Lyapunov functions. Traditionally used assumptions, such as the strictly positive real condition and the requirement of known upper bounds for true orders, are not imposed here.