Distribution Theory of Runs: A Markov Chain Approach
游程的分布理论：马尔可夫链方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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游程的分布理论：马尔可夫链方法
- 研究问题
- 如何统一计算伯努利试验序列中成功游程统计量的精确分布，并获得指定游程多次出现的等待时间分布？
- 方法与思路
- 作者采用有限马尔可夫链嵌入技术，替代传统组合分析，处理同分布及非同分布伯努利试验的游程分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法提供简单统一的游程分布分析框架，并附带得到某一指定游程第若干次出现的精确等待时间分布。
- 阅读关注点
- 应核对链状态如何编码游程、转移概率如何设定，以及非同分布试验的假设、游程计数定义与计算规模。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；非同分布不意味着允许任意依赖，具体试验假设与适用游程定义未说明。
原文摘要
The statistics of the number of success runs in a sequence of Bernoulli trials have been used in many statistical areas. For almost a century, even in the simplest case of independent and identically distributed Bernoulli trials, the exact distributions of many run statistics still remain unknown. Departing from the traditional combinatorial approach, in this article we present a simple unified approach for the distribution theory of runs based on a finite Markov chain imbedding technique. Our results cover not only the identical Bernoulli trials, but also the nonidentical Bernoulli trials. As a byproduct, our results also yield the exact distribution of the waiting time for the mth occurrence of a specific run.