Logistic Regression with Incompletely Observed Categorical Covariates: A Comparison of Three Approaches
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分类协变量观测不完整时的logistic回归：三种方法比较
- 研究问题
- 当分类协变量部分缺失时，如何利用未被完整案例分析保留的观测信息，并比较不同估计与概率插补方法的效率及偏差？
- 方法与思路
- 作者比较最大似然、伪最大似然和概率插补；缺失概率可依赖已完整观测的协变量与结局，但不能依赖隐藏协变量的真实值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，前两种方法给出一致估计及渐近有效区间；条件概率插补近似伪最大似然，而无条件概率插补可能产生严重偏差。
- 阅读关注点
- 应核对缺失机制假设的精确定义、各方法所需的协变量分布建模，以及效率比较和条件概率插补近似成立的条件。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的OpenAlex索引摘要；完整模型与正则条件未说明，不能把文中缺失假设下的结论推广到任意缺失机制。
原文摘要
A logistic regression analysis based on the complete cases neglects the information due to subjects with missing values in at least one but not in all covariates. Three different approaches allowing the use of this information are compared: maximum likelihood estimation, pseudo maximum likelihood estimation, and probability imputation. The first two yield consistent estimates of the regression coefficients and asymptotic normality allows the construction of asymptotically valid confidence intervals. The only necessary assumption is that the probability for the occurrence of missing values does not depend on the true value of the hidden covariates, whereas there may be a dependence on completely observed covariates and on the outcome variable. Their relative efficiency and the gain relative to a complete case analysis is investigated. Comparison with imputation methods shows that imputation of conditional probabilities can be regarded as a close approximation to the pseudo maximum likelihood estimation, whereas imputation of unconditional probabilities is associated with serious bias.