Extension of Cochran's Formulae for Addition or Omission of a Variate in Multiple Regression Analysis
多元回归中增删变量的Cochran公式扩展AI 解读 ↓
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多元回归中增删变量的Cochran公式扩展
- 研究问题
- 如何简洁推导多元回归中增加或删除一个变量的Cochran公式，并把这些关系扩展到同时增加或删除两个乃至更多变量？
- 方法与思路
- 作者使用行列式商的Schweins展开推导原有公式，再处理同时增删两个变量的情形，并指出更多变量可沿类似路径处理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出Cochran公式的简洁推导及双变量扩展，说明多变量扩展的思路；未提供各公式具体涉及哪些回归量。
- 阅读关注点
- 应核对公式更新的具体对象、所需矩阵可逆性，以及同时增删两个变量时的交叉项和向更多变量扩展的完整表达。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的OpenAlex索引摘要；未列公式或适用条件，不能推断计算复杂度改进、数值稳定性或变量选择效果。
原文摘要
By using Schweinsian expansion of determinant quotients, a concise derivation of Cochran's formulae for addition or omission of a variate in Multiple Regression Analysis is given. The formulae are extended to the case when two variates are simultaneously added or omitted. The addition or omission of more than two variates follows on similar lines. Schweinsian expansion has been earlier used by Cox [3] to derive the general orthogonal polynomials.