Weak convergence of the empirical process of residuals in linear models with many parameters
多参数线性模型中残差经验过程的弱收敛AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多参数回归的残差过程理论，未明确涉及面板、时间序列或分布效应应用。
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多参数线性模型中残差经验过程的弱收敛
- 研究问题
- 在线性模型参数数目随样本量增长时，最小二乘残差经验过程何时具有与单样本问题相同的渐近行为，能否扩展到其他估计法？
- 方法与思路
- 作者在模型含截距、p³(log p)²/n趋于零且误差密度具有有限方差和有界一阶导数的条件下分析残差经验过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，上述条件下无需对设计矩阵序列再加条件即可得到相同渐近行为，并扩展至拟合值平均误差及平均平方误差阶数相当的估计量。
- 阅读关注点
- 应核对单样本问题对应的具体极限过程、误差与设计的完整设定，以及一般估计量所需拟合误差条件和维度增长限制。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的OpenAlex索引摘要；极限过程及完整模型条件未展开，不能将设计序列无需额外条件推广成任意数据生成机制。
原文摘要
When fitting, by least squares, a linear model (with an intercept term) with $p$ parameters to $n$ data points, the asymptotic behavior of the residual empirical process is shown to be the same as in the single sample problem provided $p^3 \log^2 (p) /n \to 0$ for any error density having finite variance and a bounded first derivative. No further conditions are imposed on the sequence of design matrices. The result is extended to more general estimates with the property that the average error and average squared error in the fitted values are on the same order as for least squares.