Consistency and Asymptotic Normality of the Quasi-Maximum Likelihood Estimator in IGARCH(1,1) and Covariance Stationary GARCH(1,1) Models
IGARCH(1,1)与协方差平稳GARCH(1,1)模型中准极大似然估计的一致性与渐近正态性AI 解读 ↓
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IGARCH(1,1)与协方差平稳GARCH(1,1)模型中准极大似然估计的一致性与渐近正态性
- 研究问题
- 条件方差具有IGARCH意义的单位根时，准极大似然估计是否仍具一致性与渐近正态性，能否像协方差平稳GARCH模型一样进行推断？
- 方法与思路
- 摘要报告了两类模型下准极大似然估计的一致性与渐近正态性证明，并提供协方差矩阵的一致估计，以支持标准检验统计量的使用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，条件方差中的单位根不破坏估计量的渐近正态性；配合协方差矩阵的一致估计，两类模型均可采用标准检验统计量。
- 阅读关注点
- 核对创新项、参数空间和矩条件等假设，查看IGARCH情形下一致性与正态极限的证明，以及协方差矩阵估计的构造。
- 阅读边界
- 摘要未列出创新分布、矩条件及参数空间等正则条件，不能据此断言任意IGARCH设定均适用，也不能把渐近正态理解为有限样本正态。
原文摘要
This paper provides a proof of the consistency and asymptotic normality of the quasi-maximum likelihood estimator in GARCH(1,1) and IGARCH(1,1) models. In contrast to the case of a unit root in the conditional mean, the presence of a 'unit root' in the conditional variance does not affect the limiting distribution of the estimators; in both models, estimators are normally distributed. In addition, a consistent estimator of the covariance matrix is available, enabling the use of standard test statistics for inference. Copyright 1996 by The Econometric Society.