Minimum Contrast Estimation for Spectral Densities of Stationary Processes
平稳过程谱密度的最小对比估计AI 解读 ↓
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平稳过程谱密度的最小对比估计
- 研究问题
- 如何用参数化谱密度族逼近平稳过程的真实谱密度，并构造具有渐近分布和效率保证的参数估计方法？
- 方法与思路
- 作者以非参数谱估计为参照，通过选定对比函数构造积分准则并最小化；摘要还讨论特定谱模型下对比函数的适当选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了估计量的渐近分布及渐近有效性的充分条件，并在若干谱模型中通过选择对比函数得到显式、无需迭代的有效估计量。
- 阅读关注点
- 应核对平稳过程与非参数谱估计的条件、对比函数的限制，以及模型逼近与正确设定时参数目标和效率结论是否存在区别。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要。摘要未说明具体正则条件、效率比较基准及哪些谱模型具有显式解，不能推广至任意平稳过程。
原文摘要
SUMMARY Let {z(n)} be a stationary process with mean zero and true spectral density g(λ). In this paper we approximate g(λ) by a parametric family f θ(λ) and propose a minimum contrast estimator θ^ which minimizes D(fθ,g^N)=∫−ππK{fθ(λ)/g^N(λ)}dλ with respect to θ, where K(.) is an appropriate function and ĝ N(λ) is a nonparametric spectral estimator of g(λ). We give the asymptotic distribution of θ^ and sufficient conditions such that θ^ is asymptotically efficient. Also, we show that for various spectra f θ(λ), if we choose K(.) in D(f θ, g) appropriately, we obtain a non-iterative efficient estimator of θ in explicit form.