ADAPTIVE NONPARAMETRIC REGRESSION WITH CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY
条件异方差下的自适应非参数回归AI 解读 ↓
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条件异方差下的自适应非参数回归
- 研究问题
- 在误差具有条件异方差且分布未知时，如何自适应估计非参数回归的条件均值与方差，并接近已知误差分布的估计？
- 方法与思路
- 作者基于局部剖面似然，研究一步 Newton–Raphson 估计与局部剖面似然估计，并分析渐近等价性及模拟表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提估计量与需已知误差分布的不可行局部似然估计渐近等价，非高斯误差模拟中常较局部多项式估计有效。
- 阅读关注点
- 应核对未知误差分布如何被处理、条件均值与方差估计的相互关系，以及渐近等价和效率改善分别需要哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认误差分布与平滑条件；非高斯模拟中的效率改善不代表所有分布和样本都更优。
原文摘要
In this paper, we study adaptive nonparametric regression estimation in the presence of conditional heteroskedastic error terms. We demonstrate that both the conditional mean and conditional variance functions in a nonparametric regression model can be estimated adaptively based on the local profile likelihood principle. Both the one-step Newton–Raphson estimator and the local profile likelihood estimator are investigated. We show that the proposed estimators are asymptotically equivalent to the infeasible local likelihood estimators [e.g., Aerts and Claeskens (1997) Journal of the American Statistical Association 92, 1536–1545], which require knowledge of the error distribution. Simulation evidence suggests that when the distribution of the error term is different from Gaussian, the adaptive estimators of both conditional mean and variance can often achieve significant efficiency over the conventional local polynomial estimators.