Robust Estimates and Tests for the one- and two-Sample Scale Models
单样本与双样本尺度模型的稳健估计和检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般分布尺度的稳健统计方法，没有金融波动率或其他所列领域的直接证据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单样本与双样本尺度模型的稳健估计和检验
- 研究问题
- 如何为分布的尺度或变异程度构造稳健估计和检验，以改善样本标准差的稳健性，并支持单样本及双样本比较？
- 方法与思路
- 作者提出以midvariance的平方根衡量变异程度，将其联系于位置M估计量的渐近方差，推导样本估计量分布并构造卡方近似检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该尺度量具有类似温莎化方差的性质，给出其估计量的渐近分布和小样本卡方近似，进而构造单样本与双样本变异性检验。
- 阅读关注点
- 应核对midvariance的定义及其依赖的位置M估计量，稳健性的评价标准，以及卡方近似和两样本检验所要求的条件。
- 阅读边界
- 仅依据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明稳健性的具体界限、调节参数或功效损失，不能推断全面优于经典方法。
原文摘要
The purpose of this paper is to investigate the scale problem and develop a class of robust techniques which are useful in estimation and testing. The classical functional which has been used as a measure of variability of a distribution is the standard deviation. Its associated estimator, the sample standard deviation, is shown to have highly undesirable robustness properties. Another measure of variability, the square root of the midvariance, is proposed and investigated. The midvariance is basically the asymptotic variance of an M-estimator of location and is shown to behave like a Winsorized variance. The asymptotic distribution of the sample estimator of the midvariance is found and a small-sample approximation of the distribution using the chi-squared distribution is developed. With the above machinery, one-sample and two-sample tests of variability are constructed.