Permutation tests for equality of distributions in high-dimensional settings
高维情形下分布相等性的置换检验AI 解读 ↓
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高维情形下分布相等性的置换检验
- 研究问题
- 对于来自两个独立总体的高维或函数型数据，如何利用观测之间的距离检验两总体分布是否相同并控制显著性水平？
- 方法与思路
- 作者以每个观测为参照，按对称距离对合并样本排序，再通过置换选取临界值；所用距离不必满足三角不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法适用于多元乃至无限维分布，并能在给定全部两两距离的条件下，获得明确的检验显著性水平。
- 阅读关注点
- 应核对排序如何形成统计量、重复距离的处理、置换有效性的条件，以及不同距离选择对功效和计算量的影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；摘要未给出统计量完整定义、功效结果及计算细节，不能推断对所有高维备择都有效。
原文摘要
Motivated by applications in high‐dimensional settings, we suggest a test of the hypothesis H0 that two sampled distributions are identical. It is assumed that two independent datasets are drawn from the respective populations, which may be very general. In particular, the distributions may be multivariate or infinite‐dimensional, in the latter case representing, for example, the distributions of random functions from one Euclidean space to another. Our test uses a measure of distance between data. This measure should be symmetric but need not satisfy the triangle inequality, so it is not essential that it be a metric. The test is based on ranking the pooled dataset, with respect to the distance and relative to any fixed data value, and repeating this operation for each fixed datum. A permutation argument enables a critical point to be chosen such that the test has concisely known significance level, conditional on the set of all pairwise distances.