Simple improvements on Cornfield's approximation to the mean of a noncentral hypergeometric random variable
非中心超几何随机变量均值的 Cornfield 近似：若干简便改进AI 解读 ↓
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非中心超几何随机变量均值的 Cornfield 近似：若干简便改进
- 研究问题
- 如何在避免精确计算的前提下，改进非中心超几何随机变量均值的渐近近似，并降低小样本列联表中的近似误差？
- 方法与思路
- 作者利用固定全部边际的四格表中，交叉乘积的期望之比等于优势比参数这一关系，构造便于计算的近似改进。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些改进经常降低相对近似误差，且在总样本量仅为二的表中也可能有效；具体改善幅度的文字存在歧义。
- 阅读关注点
- 应核对非中心分布的具体定义、改进近似的表达式、误差比较标准，以及极小样本和不同边际配置下的表现。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；误差改善幅度的英文表述疑有损坏，不能据此给出数值倍数或推断后续刊本变化。
原文摘要
This note provides some simple improvements to Cornfield's asymptotic approximation to the mean of a noncentral hypergeometric random variable. Simplicity, in the sense of avoidance of exact computation in favour of easy approximations, derives from an observation of Mantel & Hankey that in a four-fold table with all margins fixed, the ratio of expected cross-products is equal to the odds ratio parameter governing the noncentral distribution of the reference cell. The improvements often reduce the relative error of approximation by one or more powers often, even for tables whose total sample size is as small as two.