Multi-step ahead prediction intervals for non-parametric autoregressions via bootstrap: consistency, debiasing and pertinence
非参数自回归的多步预测区间：自助法一致性、去偏与估计变异AI 解读 ↓
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非参数自回归的多步预测区间：自助法一致性、去偏与估计变异
- 研究问题
- 非参数自回归的多步预测如何获得一致点预测和有效预测区间，并进一步把模型估计的不确定性纳入区间？
- 方法与思路
- 作者结合局部常数估计与前向自助法构造预测，并通过去偏近似多步非参数估计的分布，形成包含估计变异的区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，点预测一致、分位数预测区间渐近有效；去偏自助区间能捕捉估计变异，并以模拟展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对时间依赖与光滑性条件、预测步长是否固定、带宽和去偏设定，以及自助区间如何同时处理未来扰动与估计误差。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未说明完整正则条件，渐近有效不等于有限样本覆盖保证。
原文摘要
To address the difficult problem of multi-step ahead prediction of non-parametric autoregressions, we consider a forward bootstrap approach. Employing a local constant estimator, we can analyze a general type of non-parametric time series model, and show that the proposed point predictions are consistent with the true optimal predictor. We construct a quantile prediction interval that is asymptotically valid. Moreover, using a debiasing technique, we can asymptotically approximate the distribution of multi-step ahead non-parametric estimation by bootstrap. As a result, we can build bootstrap prediction intervals that are pertinent, i.e., can capture the model estimation variability, thus improving upon the standard quantile prediction intervals. Simulation studies are given to illustrate the performance of our point predictions and pertinent prediction intervals for finite samples.