Universal Gaussian approximations under random censorship
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分类依据与纠错
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随机删失下的通用高斯逼近
- 研究问题
- 在随机删失下，经验累积风险与乘积极限过程能在多靠近样本尾部的位置获得一致高斯逼近，并据此支持哪些推断？
- 方法与思路
- 作者在较大次序统计量之前建立一致高斯逼近，使逼近速度依赖截断位置，并在相应停止规则下推导弱收敛和重对数律。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出置信带构造的新结论及负面结果，并得到若干尾部范围内通用最优的一致性速度，同时称无需删失机制假设。
- 阅读关注点
- 应核对“无需删失机制假设”的精确含义、随机删失模型定义、各结论对应的截断位置，以及置信带负面结果的范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未列模型定义和完整条件，不能将“无需假设”解释为任意信息性删失下都有效，具体速度亦未给出。
原文摘要
Universal Gaussian approximations are established for empirical cumulative hazard and product-limit processes under random censorship. They hold uniformly up to some large order statistics in the sample, with the approximation rates depending on the order of these statistics, and require no assumptions on the censoring mechanism. Weak convergence results and laws of the iterated logarithm follow on the whole line if the respective processes are stopped at certain large order statistics, depending on the type of result. Some new consequences and negative results for confidence-band construction are discussed. Some new uniform consistency rates up to large order statistics are also derived and shown to be universally best possible for a wide range of tail order statistics.