ASYMPTOTIC INFERENCE FOR UNIT ROOT PROCESSES WITH GARCH(1,1) ERRORS
具有 GARCH(1,1) 误差的单位根过程渐近推断AI 解读 ↓
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具有 GARCH(1,1) 误差的单位根过程渐近推断
- 研究问题
- 在误差具有 GARCH(1,1) 条件异方差的单位根过程中，一步局部准最大似然估计量的渐近分布如何获得？
- 方法与思路
- 作者在标准化误差分布对称的情形下，仅以二阶矩条件推导单位根估计的极限，并将其表示为二维布朗运动泛函。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得渐近分布可用于构造单位根检验，并在所述对称性条件下以二阶矩要求建立相关分布结果。
- 阅读关注点
- 应核对一步更新的初始估计要求、GARCH 参数条件、标准化误差的对称性，以及极限分布用于检验的具体方式。
- 阅读边界
- 摘要未说明其他正则条件、临界值计算或非对称误差情形；所述二阶矩条件不能解读为论文完全无需其他假设。
原文摘要
This paper investigates the so-called one-step local quasi–maximum likelihood estimator for the unit root process with GARCH(1,1) errors. When the scaled conditional errors (the ratio of the disturbance to the conditional standard deviation) follow a symmetric distribution, the asymptotic distribution of the estimated unit root is derived only under the second-order moment condition. It is shown that this distribution is a functional of a bivariate Brownian motion as in Ling and Li (1998, Annals of Statistics 26, 84–125) and can be used to construct the unit root test.The authors thank the co-editor, Bruce Hansen, and two referees for very helpful comments and suggestions. W.K. Li's research is partially supported by the Hong Kong Research Grants Council. Ling's research is supported by RGC Competitive Earmarked Research grant HKUST6113/02P.