On the Distribution of a Studentized Quantile
学生化分位数的分布AI 解读 ↓
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学生化分位数的分布
- 研究问题
- 研究样本分位数学生化时，密度估计的平滑参数如何影响检验水平或置信区间误差，以及单侧与双侧程序的差异。
- 方法与思路
- 作者考察 Siddiqui–Bloch–Gastwirth 学生化方法，分析其平滑参数选择对推断误差的影响，并与平方误差准则的建议比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称为减小推断误差，平滑参数应比平方误差理论建议采用更小的数量级，且单侧程序对参数选择的敏感性低于双侧程序。
- 阅读关注点
- 应核对推断误差的定义、密度与分位点的正则条件、单侧和双侧最优参数阶数，以及理论建议如何转化为实际选参规则。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未列出最优参数阶数、常数与适用条件，不能直接给出具体样本中的平滑参数取值。
原文摘要
SUMMARY The asymptotic variance of a sample quantile depends on the value of the population density at the population quantile. Therefore Studentizing a sample quantile involves density estimation, either explicitly or implicitly. One popular way of Studentizing is to use the Siddiqui–Bloch–Gastwirth estimator, whose construction depends crucially on the choice of a smoothing parameter m. We examine the effect which the selection of m has on the level error of tests or confidence intervals based on Studentized quantiles and show that, if we wish to minimize this error, m should be of a smaller order of magnitude than is recommended by squared error theory. The cases of one- and two-sided procedures are distinctly different, the former being less sensitive to the choice of m.