Multiple Comparisons among Means
多个均值之间的多重比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多个均值之间的多重比较
- 研究问题
- 若研究者事先只选择有限个均值线性对比，能否在保证整体置信水平的同时获得比覆盖所有对比更短的区间？
- 方法与思路
- 作者为预先选定的若干线性对比构造基于 Student t 统计量的置信区间，并与使用 F 分布和学生化极差的方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在部分均值数量配置且预选对比数不太多时，新区间更短，同时使这些区间的整体置信水平达到预设要求。
- 阅读关注点
- 应核对正态性及方差设定、整体覆盖控制方法和区间长度比较条件，尤其确认对比必须预先选择而非看数据后筛选。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列出具体数量阈值与方差条件，不能推广到任意对比数或数据驱动选择。
原文摘要
Methods for constructing simultaneous confidence intervals for all possible linear contrasts among several means of normally distributed variables have been given by Scheffé and Tukey. In this paper the possibility is considered of picking in advance a number (say m) of linear contrasts among k means, and then estimating these m linear contrasts by confidence intervals based on a Student t statistic, in such a way that the overall confidence level for the m intervals is greater than or equal to a preassigned value. It is found that for some values of k, and for m not too large, intervals obtained in this way are shorter than those using the F distribution or the Studentized range. When this is so, the experimenter may be willing to select the linear combinations in advance which he wishes to estimate in order to have m shorter intervals instead of an infinite number of longer intervals.