ITERATIONS OF DEPENDENT RANDOM MAPS AND EXOGENEITY IN NONLINEAR DYNAMICS
依赖随机映射的迭代与非线性动态中的外生性AI 解读 ↓
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依赖随机映射的迭代与非线性动态中的外生性
- 研究问题
- 非线性自回归动态纳入外生回归变量后，何时存在唯一的平稳遍历过程，并能进一步建立依赖控制与中心极限定理？
- 方法与思路
- 作者研究依赖随机映射的反向迭代，以条件期望收缩替代经典平均收缩，并借助函数依赖度量分析过程性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供新的收缩条件结果及相关依赖理论，并在非线性异方差、GARCH、计数和离散状态时间序列中扩展已有结果。
- 阅读关注点
- 应核对外生变量与随机映射的依赖关系、条件期望收缩的具体定义，以及从平稳解到中心极限定理所需的额外条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能认定加入任意外生变量都保持平稳或满足中心极限定理；完整条件和版本变化未说明。
原文摘要
We discuss the existence and uniqueness of stationary and ergodic nonlinear autoregressive processes when exogenous regressors are incorporated into the dynamic. To this end, we consider the convergence of the backward iterations of dependent random maps. In particular, we give a new result when the classical condition of contraction on average is replaced with a contraction in conditional expectation. Under some conditions, we also discuss the dependence properties of these processes using the functional dependence measure of Wu (2005, Proceedings of the National Academy of Sciences 102, 14150–14154) that delivers a central limit theorem giving a wide range of applications. Our results are illustrated with conditional heteroscedastic autoregressive nonlinear models, Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) processes, count time series, binary choice models, and categorical time series for which we provide many extensions of existing results.