Martingale transforms goodness-of-fit tests in regression models
回归模型中基于鞅变换的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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回归模型中基于鞅变换的拟合优度检验
- 研究问题
- 在非线性参数回归中，如何分别检验误差分布与回归模型的设定，并让检验的渐近零分布不依赖未知分布？
- 方法与思路
- 作者对误差分布检验使用残差经验过程的鞅型变换，对未知误差分布下的回归设定检验使用创新鞅变换。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类检验均渐近分布自由；蒙特卡洛研究显示，在中等样本规模下，模拟检验水平接近渐近水平。
- 阅读关注点
- 应核对两类零假设、鞅变换所需的估计量和正则条件，以及模拟中水平校准、备择设定与功效表现。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出正则条件、样本规模或功效结果，渐近分布自由不代表有限样本精确。
原文摘要
This paper discusses two goodness-of-fit testing problems. The first problem pertains to fitting an error distribution to an assumed nonlinear parametric regression model, while the second pertains to fitting a parametric regression model when the error distribution is unknown. For the first problem the paper contains tests based on a certain martingale type transform of residual empirical processes. The advantage of this transform is that the corresponding tests are asymptotically distribution free. For the second problem the proposed asymptotically distribution free tests are based on innovation martingale transforms. A Monte Carlo study shows that the simulated level of the proposed tests is close to the asymptotic level for moderate sample sizes.