A Characterization of the $M$-tests Under Nearly Integrated Nearly White Noise
近积分近白噪声框架下 M 类单位根检验的刻画AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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近积分近白噪声框架下 M 类单位根检验的刻画
- 研究问题
- 存在未知线性趋势且序列接近近积分近白噪声时，M 类单位根检验的极限分布、功效和长期方差估计会怎样变化？
- 方法与思路
- 作者推导已知及估计长期方差时的检验极限分布，比较高斯功效包络，并用有限样本模拟考察负移动平均系数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称准差分引入额外噪声，常用长期方差估计存在高估，所比较程序对大负移动平均系数没有统一满意的表现。
- 阅读关注点
- 应核对近积分近白噪声的局部参数化、趋势处理、长期方差估计条件，以及保守尺寸和功效损失的具体来源。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未给出极限分布公式及参数范围，不能据此选出通用最优检验。
原文摘要
We derive the limiting distributions of the $M$-test family of unit root statistics in the nearly integrated nearly white noise (NINW) framework introduced by Nabeya and Perron (1994) in the case of an unknown linear time trend. In the case of known long run variance (LRV), the limiting distributions of the $M^{GLS}$ tests are contaminated by additional noise terms as a result of quasi differencing whereas these terms are less present in the $M^{OLS}$ limiting distributions, both of which display conservative properties under conventional critical values. Furthermore, we prove the Gaussian power envelope in the NINW model is asymptotically equivalent to the standard envelope of Elliott, Rothenberg, and Stock (1996), and that the oracle $M$-tests have inefficient power relative to this benchmark. We then derive the limiting distributions of the feasible statistics and show that the autoregressive estimate of the LRV commonly used overestimates the LRV, creating altered limiting distributions. Finally, finite sample simulations illustrate that, of the procedures considered, no uniformly satisfactory solution exists for handling a series with a large negative moving average coefficient.