Beyond False Discovery Rate: A Stepdown Group SLOPE Approach for Grouped Variable Selection
超越错误发现率：面向分组变量选择的逐步分组 SLOPE 方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论高维变量选择与多重检验错误控制的方法论，未涉及因果推断、面板、时间序列、资产定价等所列领域细分的具体内容，故不选择任何细分方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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超越错误发现率：面向分组变量选择的逐步分组 SLOPE 方法
- 研究问题
- 摘要称，高维特征选择需在统计功效与多重错误指标控制之间权衡，但部分现有框架（如 SLOPE）局限于控制期望错误发现率（FDR），且无法利用协变量的分组结构；本文关注如何在分组设定下实现 k-FWER 与 FDP 的有限样本控制。
- 方法与思路
- 作者提出 Group Stepdown SLOPE，将 Lehmann-Romano 逐步规则嵌入 SLOPE 优化过程；在正交设计下推导出可证明控制 k-FWER 与 FDP 的闭式正则化序列，并通过 gk-SLOPE 与 gF-SLOPE 推广到分组层面；对非正交一般设计，给出基于高斯近似与蒙特卡洛校正的数据驱动序列，以保持凸性与可扩展性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出统一优化流程，在正交设计下给出可证明以用户指定水平约束 k-FWER 与 FDP 的闭式正则化序列，并将其扩展到分组层面的 gk-FWER 与 gFDP 控制；非正交设计下提供保持凸性与可扩展性的校准序列，模拟结果显示名义错误控制与更高功效。
- 阅读关注点
- 应核对正交设计下闭式序列的推导条件与有限样本保证的具体形式、gk-SLOPE 与 gF-SLOPE 对分组错误指标的定义、非正交情形高斯近似与蒙特卡洛校正的校准步骤及其理论保证，以及模拟中功效比较的设定与基准方法。
- 阅读边界
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原文摘要
High-dimensional feature selection is routinely required to balance statistical power with strict control of multiple-error metrics such as the k-Family-Wise Error Rate (k-FWER) and the False Discovery Proportion (FDP), yet some existing frameworks are confined to the narrower goal of controlling the expected False Discovery Rate (FDR) and can not exploit the group-structure of the covariates, such as Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE). We introduce the Group Stepdown SLOPE, a unified optimization procedure which is capable of embedding the Lehmann-Romano stepdown rules into SLOPE to achieve finite-sample guarantees under k-FWER and FDP thresholds. Specifically, we derive closed-form regularization sequences under orthogonal designs that provably bound k-FWER and FDP at user-specified levels, and extend these results to grouped settings via gk-SLOPE and gF-SLOPE, which control the analogous group-level errors gk-FWER and gFDP. For non-orthogonal general designs, we provide a calibrated data-driven sequence inspired by Gaussian approximation and Monte-Carlo correction, preserving convexity and scalability. Extensive simulations are conducted across sparse, correlated, and group-structured regimes. Empirical results corroborate our theoretical findings that the proposed methods achieve nominal error control, while yielding markedly higher power than competing stepdown procedures, thereby confirming the practical value of the theoretical advances.