A bootstrapped spectral test for adequacy in weak ARMA models
弱 ARMA 模型适配性的自助谱检验AI 解读 ↓
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弱 ARMA 模型适配性的自助谱检验
- 研究问题
- 研究不要求误差为鞅差序列时，如何检验弱 ARMA 模型是否适配数据，并处理误差依赖与参数估计对检验分布的影响。
- 方法与思路
- 作者构造 Cramér–von Mises 谱检验，推导其渐近零分布，再用分块随机加权自助方法计算临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验具有一致性及针对 n−1/2 阶局部备择的非平凡功效，并论证自助法有效性，提供模拟和标普指数应用。
- 阅读关注点
- 应核对弱 ARMA 与误差依赖的定义、分块长度和权重选择，以及参数估计效应在统计量和自助程序中的处理。
- 阅读边界
- 摘要未说明替代鞅差条件的完整假设、模拟结果或应用结论；无需鞅差假设不能理解为允许任意形式的误差依赖。
原文摘要
This paper proposes a Cramér–von Mises (CM) test statistic to check the adequacy of weak ARMA models. Without posing a martingale difference assumption on the error terms, the asymptotic null distribution of the CM test is obtained. Moreover, this CM test is consistent, and has nontrivial power against the local alternative of order n−1/2. Due to the unknown dependence of error terms and the estimation effects, a new block-wise random weighting method is constructed to bootstrap the critical values of the test statistic. The new method is easy to implement and its validity is justified. The theory is illustrated by a small simulation study and an application to S&P 500 stock index.