Approximate Posterior Distributions for Incomplete Data Problems
不完整数据问题中的近似后验分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般缺失数据下的贝叶斯后验近似，未提供指定领域细分的直接依据。
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不完整数据问题中的近似后验分布
- 研究问题
- 不完整数据抽样下，如何构造简单的后验分布近似，并避免忽略信息损失导致后验过度集中，尤其是在小样本情形？
- 方法与思路
- 作者比较正态与共轭分布近似，在可行处作理论分析并给出数值例子，重点考察匹配后验众数与观测 Fisher 信息的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，忽略缺失信息会使后验过度集中；匹配众数和信息的共轭近似在所列例子中表现良好，小样本时优于正态近似。
- 阅读关注点
- 应核对缺失信息如何进入近似、共轭族如何选择，以及样本量和后验偏斜程度对精度的影响及数值比较标准。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读。作者明确表示适用条件仍需更精确界定；摘要未说明缺失机制，例子中的优势不能视为普遍结论。
原文摘要
Summary We consider the problem of developing a simple approximation to a posterior distribution arising from incomplete data sampling. We compare approximations based on the normal distribution and upon conjugate distributions, theoretically where feasible and in some numerical examples. Two general conclusions can be made on the basis of our numerical work. First, when there is missing data, approximations which fail to take loss of information into account give overly concentrated posterior distributions. Second, the Gaussian approximation matching mode and observed Fisher information is quite good with large sample sizes and true posteriors which are not highly skewed. Further work delimiting these conditions more precisely will be useful. Finally, the use of a conjugate posterior which matches both mode and information performs well in all of our examples, and is decidedly superior to the Gaussian approximation with small samples.