A complete asymptotic series for the autocovariance function of a long memory process
长记忆过程自协方差函数的完整渐近级数AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究平稳长记忆过程、ARFIMA 模型及自协方差的滞后衰减。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
长记忆过程自协方差函数的完整渐近级数
- 研究问题
- 对记忆参数介于负二分之一与二分之一之间的平稳长记忆过程，如何构造自协方差的高阶近似并评估其计算精度？
- 方法与思路
- 作者使用积分边界存在临界点时的 Fourier 型积分展开，推导无限阶渐近级数，所考察谱密度类包含平稳可逆 ARFIMA。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出自协方差的无限阶展开及首项误差阶，并称数值计算中，单调衰减序列在较小滞后下也可获得准确近似。
- 阅读关注点
- 应核对谱密度的正则条件、高阶系数与余项控制，以及级数截断、滞后大小和参数取值如何影响实际近似误差。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要解读；摘要未列完整谱密度条件，数值准确性取决于序列形态与滞后，不能视为统一误差保证。
原文摘要
An infinite-order asymptotic expansion is given for the autocovariance function of a general stationary long-memory process with memory parameter d[set membership, variant](-1/2,1/2). The class of spectral densities considered includes as a special case the stationary and invertible ARFIMA(p,d,q) model. The leading term of the expansion is of the order O(1/k1-2d), where k is the autocovariance order, consistent with the well known power law decay for such processes, and is shown to be accurate to an error of O(1/k3-2d). The derivation uses Erdélyi's [Erdélyi, A., 1956. Asymptotic Expansions. Dover Publications, Inc, New York] expansion for Fourier-type integrals when there are critical points at the boundaries of the range of integration - here the frequencies {0,2[pi]}. Numerical evaluations show that the expansion is accurate even for small k in cases where the autocovariance sequence decays monotonically, and in other cases for moderate to large k. The approximations are easy to compute across a variety of parameter values and models.