LINEARIZATION OF RANDOMLY WEIGHTED EMPIRICALS UNDER LONG RANGE DEPENDENCE WITH APPLICATIONS TO NONLINEAR REGRESSION QUANTILES
长程依赖下随机加权经验过程的线性化及非线性回归分位数应用AI 解读 ↓
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长程依赖下随机加权经验过程的线性化及非线性回归分位数应用
- 研究问题
- 长程依赖误差如何影响非线性回归分位数的极限行为？研究同时考虑随机与非随机设计，并关注绝对偏差及截尾均值估计。
- 方法与思路
- 作者建立随机加权经验过程的渐近一致线性化结果，用其线性化非线性回归分位数，推导相关估计量的极限行为并讨论秩得分统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得结果涵盖非线性回归分位数、最小绝对偏差及截尾均值估计，并指出部分极限性质与独立同分布误差情形明显不同。
- 阅读关注点
- 应核对长程依赖和设计变量的具体条件、一致线性化的范围，以及各估计量的收敛速度、极限分布和秩得分统计量的扩展方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认依赖结构、正则条件及极限分布的具体形式，也不能推断其他版本的内容变化。
原文摘要
This paper discusses some asymptotic uniform linearity results of randomly weighted empirical processes based on long range dependent random variables. These results are subsequently used to linearize nonlinear regression quantiles in a nonlinear regression model with long range dependent errors, where the design variables can be either random or nonrandom. These, in turn, yield the limiting behavior of the nonlinear regression quantiles. As a corollary, we obtain the limiting behavior of the least absolute deviation estimator and the trimmed mean estimator of the parameters of the nonlinear regression model. Some of the limiting properties are in striking contrast with the corresponding properties of a nonlinear regression model under independent and identically distributed error random variables. The paper also discusses an extension of rank score statistic in a nonlinear regression model.