Testing Linear Regression Function Adequacy without Replication
无重复观测时线性回归函数适切性的检验AI 解读 ↓
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无重复观测时线性回归函数适切性的检验
- 研究问题
- 当回归设计中没有重复观测时，如何推广纯误差与失拟检验，以评估线性回归函数是否充分描述数据？
- 方法与思路
- 作者构造适用于无重复观测的检验统计量，推导渐近零分布，并比较一般备择下与重复观测检验的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了相关均方量的一致性性质，检验与重复观测情形具有渐近可比性，且对位置和尺度变换不变。
- 阅读关注点
- 应核对无重复观测时伪失拟和纯误差的构造、渐近条件、备择范围，以及可比性和不变性的具体含义。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；具体设计、误差条件和统计量公式未提供，不能据此判断有限样本检验表现。
原文摘要
The well known pure error-lack of fit test, which can be used to assess the adequacy of a linear regression model, is generalized to accommodate the case of nonreplication. The asymptotic null distribution of the proposed test statistic is derived. Also, the proposed test statistic is shown to be asymptotically comparable under general alternatives to the test statistic obtained in the case of replication. Consistency properties associated with pseudo lack of fit and pure error mean squares are given which parallel those obtained in the case of replication. In addition, the test statistic is invariant with respect to location and scale changes made to the regression variables.