Finite-Sample Properties of the Maximum Likelihood Estimator in GARCH(1,1) and IGARCH(1,1) Models: A Monte Carlo Investigation
GARCH(1,1) 与 IGARCH(1,1) 最大似然估计量的有限样本性质：蒙特卡洛考察AI 解读 ↓
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GARCH(1,1) 与 IGARCH(1,1) 最大似然估计量的有限样本性质：蒙特卡洛考察
- 研究问题
- GARCH(1,1) 与 IGARCH(1,1) 模型中，最大似然估计量及相关检验统计量的小样本表现如何，特别是检验 IGARCH 原假设时的尺寸偏差？
- 方法与思路
- 作者通过蒙特卡洛模拟比较两类模型的估计量与相关统计量，并考察检验 IGARCH 原假设时 Wald、LM 及抗非正态版本的表现，另附实证例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称小样本估计量呈偏斜，t 统计量近似表现较好；检验 IGARCH 原假设时 Wald 尺寸通常最好，标准 LM 明显过度拒绝，抗非正态版本仅略有改善。
- 阅读关注点
- 核对模拟的参数、样本量和创新分布，区分估计偏斜、渐近近似与检验尺寸，并查看各统计量和抗非正态版本的定义。
- 阅读边界
- 摘要未给出样本量、参数网格、误差分布或具体拒绝率；Wald 尺寸较好的陈述仅对应所研究的情形，不能外推为全面占优。
原文摘要
This paper compares GARCH(1,1) and IGARCH(1,1) models via a Monte Carlo study of the finite sample properties of the maximum likelihood estimator and related test statistics. While the asymptotic distribution is well approximated by the estimated t statistics, other commonly used statistics do not behave as well. In addition, the estimators themselves are skewed in small samples. For the null hypothesis of IGARCH(1,1), Wald tests typically have the best size while the standard Lagrange multiplier statistic is badly oversized; versions that are robust to possible nonnormality of the data perform marginally better. An empirical example demonstrates these results.