On a Threshold Double Autoregressive Model
门限双重自回归模型的检验与估计AI 解读 ↓
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门限双重自回归模型的检验与估计
- 研究问题
- 如何检验双重自回归模型是否需要门限扩展，估计门限及其余参数，并在误差非正态或门限未知时检查模型拟合是否充分？
- 方法与思路
- 作者提出基于得分的门限检验，研究门限双重自回归模型的拟极大似然估计，并构造两类 portmanteau 型统计量进行拟合诊断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得分检验渐近分布无关，门限估计具有 n 相合性及双侧复合泊松过程泛函极限，其余参数渐近正态，并涵盖若干 ARCH 特例。
- 阅读关注点
- 应核对门限识别、混合性与误差条件，门限极限分布如何用于推断，以及拟合诊断、有限样本模拟和恒生指数周价格应用的实现。
- 阅读边界
- 摘要未列出完整正则条件、临界值构造及模拟结果，也未说明恒生指数应用的具体发现；仅凭摘要无法评价检验效能和模型适配性。
原文摘要
This article first proposes a score-based test for a double autoregressive model against a threshold double autoregressive (AR) model. It is an asymptotically distribution-free test and is easy to implement in practice. The article further studies the quasi-maximum likelihood estimation of a threshold double autoregressive model. It is shown that the estimated threshold is n-consistent and converges weakly to a functional of a two-sided compound Poisson process and the remaining parameters are asymptotically normal. Our results include the asymptotic theory of the estimator for threshold AR models with autoregressive conditional heteroscedastic (ARCH) errors and threshold ARCH models as special cases, each of which is also new in literature. Two portmanteau-type statistics are also derived for checking the adequacy of fitted model when either the error is nonnormal or the threshold is unknown. Simulation studies are conducted to assess the performance of the score-based test and the estimator in finite samples. The results are illustrated with an application to the weekly closing prices of Hang Seng Index. This article also includes the weak convergence of a score-marked empirical process on the space D(R‾) under an α-mixing assumption, which is independent of interest.