Missing Observations in Multivariate Statistics—IV: A Note on Simple Linear Regression
多元统计中的缺失观测之四：简单线性回归札记AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元统计中的缺失观测之四：简单线性回归札记
- 研究问题
- 简单线性回归存在缺失观测时，某些渐近无偏估计量在小样本中的偏差与效率如何，渐近近似何时较为接近？
- 方法与思路
- 作者考察此前大样本研究所建议估计量的偏差和小样本效率，并比较不同样本量、相关系数及缺失模式下的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称样本量二十时斜率与条件均值估计偏差可忽略、方差估计可能有百分之八偏差，六十时两类效率接近。
- 阅读关注点
- 应核对这些数值对应的缺失机制、相关系数与参数设置，以及小样本效率的定义和评价所依据的方法。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；数值结论限于作者考察的设定，不能将二十或六十视为缺失回归的通用样本量门槛。
原文摘要
In this note we examine the bias and small sample efficiency of certain estimators for the parameters of a linear regression function when some observations are missing. The estimators studies in this paper were suggested by the large sample study reported in this issue of the Journal. We conclude that our asymptotically unbiased estimators of β and μy | x have negligible bias in sample sizes as small as n = 20, and that our asymptotically unbiased estimator of σ2 may have an 8% bias when n = 20. The small sample and asymptotic efficiencies of these estimators are nearly the same for n = 60; when n = 20 the difference between these two efficiencies depends on the correlation coefficient ρ and the pattern of missing observations.