BOUNDEDNESS OF M-ESTIMATORS FOR LINEAR REGRESSION IN TIME SERIES
时间序列线性回归中 M 估计量的有界性AI 解读 ↓
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时间序列线性回归中 M 估计量的有界性
- 研究问题
- 时间序列多元线性回归的一般 M 估计量，在何种目标函数与回归变量条件下能够对样本量一致地保持依概率有界？
- 方法与思路
- 作者分析小幅值回归变量出现频率的条件，结合鞅结果研究下半连续且大参数值时足够大的正准则函数，并讨论确定性与随机回归变量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果涵盖 Huber-skip 与分位数回归，并验证多种回归变量满足所需条件，包括平稳过程和随机游走回归变量。
- 阅读关注点
- 应核对一致依概率有界的精确定义、目标函数增长要求、小幅值回归变量频率条件，以及平稳与随机游走情形的验证方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法获得频率条件与鞅工具的具体形式；有界性本身不等同于估计一致性、渐近正态性或有效性。
原文摘要
We show boundedness in probability uniformly in sample size of a general M-estimator for multiple linear regression in time series. The positive criterion function for the M-estimator is assumed lower semicontinuous and sufficiently large for large argument. Particular cases are the Huber-skip and quantile regression. Boundedness requires an assumption on the frequency of small regressors. We show that this is satisfied for a variety of deterministic and stochastic regressors, including stationary and random walks regressors. The results are obtained using a detailed analysis of the condition on the regressors combined with some recent martingale results.