Estimating Means When a Group of Observations Is Classified by a Linear Discriminant Function
线性判别分类后一组观测下的均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态总体下分类后合并样本的均值估计，属于通用统计问题，未提供所列计量领域细分的直接证据。
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代码、数据与补充材料
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线性判别分类后一组观测下的均值估计
- 研究问题
- 一组观测来自两个均值未知、方差相同的正态总体之一，在先分类再合并样本的流程中，如何估计总体均值并评估误差？
- 方法与思路
- 作者利用线性判别函数确定合并对象，定义总体均值的加权估计量，计算单变量情形的偏差和均方误差，并估计权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到单变量加权估计量的偏差与均方误差，提出使用估计权重的均值估计方法，并研究估计量之间的相对效率。
- 阅读关注点
- 应核对分类规则、样本与待分类观测组的关系，以及分类错误如何进入偏差和均方误差，查看权重估计的影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；权重公式、样本条件及效率比较结果未说明，也不能把单变量结果推广到多变量情形。
原文摘要
Suppose that a group of observations is known to have come from either one of two normal populations with unknown means and common variance. After the group is classified by the linear discriminant function, it is pooled with the sample from the population to which it belongs to estimate the unknown mean. Weighted estimators of the population means are defined. The biases and mean squared errors of the estimators in the univariate case are obtained. Estimators of the population means using the estimated weighting constant are proposed, and the relative efficiencies of the estimators are studied.