Rolling-Origin Conformal Prediction under Local Stationarity and Weak Dependence
局部平稳与弱依赖下的滚动起点保形预测AI 解读 ↓
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局部平稳与弱依赖下的滚动起点保形预测
- 研究问题
- 时间序列存在序列依赖、波动聚集和分布漂移时，如何用近期样本外预测误差校准保形区间，并选择合适的滚动窗口？
- 方法与思路
- 作者以最近的伪样本外误差校准分位数，在局部平稳与混合条件下分解覆盖误差，并研究最优窗口、极小极大界和自适应选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法获得与平滑度相关的最优覆盖误差率，并给出分位数表示及窗口选择保证；实际序列比较支持滚动校准的表现。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳、混合及物理依赖条件、四项误差来源、最优率的模型类，以及交叉验证所需的一致集中条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未获核验；理论和实证优势均为摘要陈述，不能推断任意预测期或依赖结构下都有覆盖保证。
原文摘要
We propose and analyse rolling-origin conformal prediction for time-series forecasting. The method calibrates the conformal quantile against the $m$ most recent pseudo-out-of-sample forecast errors, adapting to serial dependence, volatility clustering, and distributional drift that invalidate classical conformal guarantees. Under Hölder-$β$ local stationarity and $α$-mixing, we establish a four-term coverage-error decomposition and derive the optimal calibration window $m^{\star} \asymp T^{2β/(2β+1)}$ with coverage-error rate $O(T^{-β/(2β+1)})$. A Le Cam two-point construction shows this rate is minimax-optimal over the Hölder-$β$ model class. The Bahadur representation is proved under both $α$-mixing and the physical-dependence framework of Wu (2005). An oracle inequality formalises Winkler cross-validation as an adaptive window selector; the required uniform concentration condition is established in an appendix. Validation on six real series and 93 M4 competition series confirms the theory: rolling-origin calibration outperforms full-history calibration in 86\% of comparisons (median Winkler improvement 12.3\%), maintains coverage within $\pm2\%$ of the 90\% target at short and medium horizons, and the cross-frequency log-log regression slope $0.614$ ($95\%$ CI $[0.424, 0.805]$) is consistent with the theoretical $2/3$ after controlling for frequency fixed effects.