Bayesian Region Selection and Prediction in Poisson Regression with Spatially Dependent Global-Local Shrinkage Prior
空间依赖全局-局部收缩先验下的泊松回归区域选择与预测AI 解读 ↓
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空间依赖全局-局部收缩先验下的泊松回归区域选择与预测
- 研究问题
- 摘要称，环境科学等领域常见高维空间相关协变量，其回归系数常呈带空间依赖的稀疏结构；研究问题是如何在泊松回归中同时纳入空间依赖进行变量/区域选择并提升预测，并以飓风计数预测为动机。
- 方法与思路
- 作者提出一种邻域结构的全局-局部收缩先验，将条件自回归（CAR）先验与超重尾先验结合，使系数间存在空间依赖并保持适当收缩；并开发了适配计数数据的 Metropolis-within-Gibbs 抽样器进行后验计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模拟研究显示当信号微弱且相邻、协变量空间依赖较强时该模型表现突出；在北大西洋飓风预测应用中，该方法优于传统回归方法，并与基准 oracle 模型相当。
- 阅读关注点
- 应核对先验的具体构造与超参数设定、CAR 与超重尾先验如何结合、MCMC 的收敛与计算成本、模拟设计中的信号强弱与相邻性定义、评价指标，以及 oracle 基准的含义与可比性。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断识别条件、理论性质（如后验一致性或收缩率）、模拟与实证的具体数值、稳健性及与其它方法的全面比较；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
High-dimensional spatially correlated covariates are common in regression models encountered in environmental sciences and other fields. In such models, the regression coefficients often exhibit a sparse structure with spatial dependence. Although standard variable selection approaches can help detect the sparse structure, incorporating the dependence into variable selection helps recover spatially contiguous signals and improves prediction accuracy. Motivated by a real-world challenge in hurricane count prediction, we propose a novel neighborhood-structured global-local shrinkage prior for prediction and region selection in Poisson regression with spatial covariates. The proposed prior combines the Conditional Auto-Regressive (CAR) prior with a Super Heavy-tailed prior to introduce spatial dependence among the coefficients while ensuring appropriate shrinkage effects for covariate selection. We develop an efficient Metropolis-within-Gibbs sampler for computation that accommodates the count data. Extensive simulation studies demonstrate that the proposed model excels when signals are weak and adjacent and the spatial dependence in covariates is strong. In the application of hurricane prediction from the north Atlantic, our method outperforms traditional regression-based approaches and rivals the benchmark oracle model.