STATIONARITY AND MEMORY OF ARCH([infty infinity]) MODELS
ARCH(∞) 模型的平稳性与记忆AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 ARCH 与 GARCH 条件方差模型，同时分析协方差平稳性和长记忆。
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ARCH(∞) 模型的平稳性与记忆
- 研究问题
- ARCH(∞) 的原序列与平方序列在什么条件下具有协方差平稳性，双曲衰减方差系数是否能够带来平方序列长记忆？
- 方法与思路
- 作者建立原序列和平方序列协方差平稳的必要充分条件，涵盖一般条件方差系数、有限阶 GARCH 和双曲衰减设定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果适用于任意形式的条件方差系数，并指出原序列的协方差平稳条件排除了平方序列中的长记忆。
- 阅读关注点
- 应核对创新分布与矩条件、一般系数所受约束、长记忆的定义，以及原序列平稳性排除平方长记忆的推导范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要；必要充分条件的具体公式未提供，不能混同协方差平稳与严格平稳或推断其他版本内容。
原文摘要
We establish the necessary and sufficient conditions for covariance stationarity of ARCH(∞), for both the levels and the squares. The result applies to any form of the conditional variance coefficients. This includes GARCH(p,q) and also specifications with hyperbolically decaying coefficients, such as the autoregressive coefficients of the autoregressive fractionally integrated moving average model. The covariance stationarity condition for the levels rules out long memory in the squares.I thank Peter M. Robinson for useful comments on previous versions of the paper. Also, I am grateful to the co-editor (Bruce E. Hansen) and an anonymous referee whose suggestions greatly improved the paper.