Balanced control of generalized error rates
广义错误率的均衡控制AI 解读 ↓
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广义错误率的均衡控制
- 研究问题
- 同时检验多个假设时，如何控制至少若干次错误拒绝的概率或错误发现比例超阈值的概率，并兼顾各检验的均衡性？
- 方法与思路
- 作者构造单步与逐步下降程序，利用重抽样和子抽样反映统计量之间的依赖，并讨论广义家族错误率及错误发现比例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关程序可依情形提供有限样本或渐近错误率控制，并具有适当意义下的渐近均衡性，同时考虑平均错误拒绝数。
- 阅读关注点
- 应核对均衡性的定义、各错误率标准之间的区别、依赖结构如何进入程序，以及哪些保证为有限样本、哪些仅为渐近。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体控制条件及检验能力比较未提供，不能认为所有程序均具有有限样本保证。
原文摘要
Consider the problem of testing s hypotheses simultaneously. In this paper, we derive methods which control the generalized family-wise error rate given by the probability of k or more false rejections, abbreviated k-FWER. We derive both single-step and step-down procedures that control the k-FWER in finite samples or asymptotically, depending on the situation. Moreover, the procedures are asymptotically balanced in an appropriate sense. We briefly consider control of the average number of false rejections. Additionally, we consider the false discovery proportion (FDP), defined as the number of false rejections divided by the total number of rejections (and defined to be 0 if there are no rejections). Here, the goal is to construct methods which satisfy, for given γ and α, P{FDP>γ}≤α, at least asymptotically. Special attention is paid to the construction of methods which implicitly take into account the dependence structure of the individual test statistics in order to further increase the ability to detect false null hypotheses. A general resampling and subsampling approach is presented which achieves these objectives, at least asymptotically.