Time series regression with long-range dependence
具有长程依赖的时间序列回归AI 解读 ↓
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具有长程依赖的时间序列回归
- 研究问题
- 当误差与随机解释变量均具有长程依赖，且谱奇异性可能在同一频率重合时，如何保持回归估计的收敛速度和渐近正态性？
- 方法与思路
- 作者为包含广义最小二乘的一类时间序列回归估计建立中心极限定理，允许任意频率的谱奇异性，并讨论非线性最小二乘扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所研究估计类保持根号样本量一致性与渐近正态性；误差自相关仅含有限个未知参数时，广义最小二乘仍可有效估计。
- 阅读关注点
- 应核对估计类的构造、谱奇异性强度及重合条件，区分普通最小二乘失去通常速率的情形与广义最小二乘效率结论。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体依赖条件、效率界及模拟结果未说明，不能断言一般长记忆回归均适用或推断刊本变化。
原文摘要
A central limit theorem is established for time series regression estimates which include generalized least squares, in the presence of long-range dependence in both errors and stochastic regressors. The setting and results differ significantly from earlier work on regression withlong-range-dependent errors. Spectral singularities are permitted at any frequency. When sufficiently strong spectral singularities in the error and a regressor coincide at the same frequency, least squares need no longer be $n^{1/2}$-consistent, where n is the sample size. However, we show that our class of estimates is $n^{1/2}$-consistent and asymptotically normal. In the generalized least squares case, we show that efficient estimation is still possible when the error autocorrelation is known only up to finitely many parameters. We include a Monte Carlo study of finite-sample performance and provide an extension to nonlinear least squares.