Order Selection in Nonstationary Autoregressive Models
非平稳自回归模型的阶数选择AI 解读 ↓
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非平稳自回归模型的阶数选择
- 研究问题
- 在非平稳自回归模型中，原本针对平稳序列研究的阶数选择准则是否仍具有一致性或相应的渐近分布性质？
- 方法与思路
- 作者将平稳时间序列中 AIC、BIC 与 φ 类准则的极限性质推广至非平稳自回归模型，分别分析其一致性与分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，BIC 与 φ(p,0) 弱一致，而平稳自回归情形下既有的 AIC 渐近分布在所研究非平稳模型中仍成立。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳模型允许的根结构、候选阶数范围与准则定义，并区分弱一致性和 AIC 渐近分布结论各自需要的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；非平稳类型及具体假设未说明，不能推广至所有单位根或爆炸过程，也不能推断刊本变化。
原文摘要
In Hannan (1980), some limiting properties of the order selection criteria, AIC, BIC, and $\phi(p, q)$ for modeling stationary time series were derived. In this paper, we generalize these properties to the case in which the underlying process follows a nonstationary autoregressive model. We show that BIC and $\phi(p, 0)$ are weakly consistent. For the AIC, we prove that the asymptotic distribution given by Shibata (1976) for the stationary autoregressive models continues to hold.