Asymmetry of Estimators in Nonlinear Regression
非线性回归估计量的不对称性AI 解读 ↓
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非线性回归估计量的不对称性
- 研究问题
- 非线性回归最小二乘估计量的分布不对称性来自哪些部分，哪些因素可以通过参数变换消除，哪些属于内在性质？
- 方法与思路
- 作者把参数估计量分解为三项，从其中两项构造不对称性度量，并研究奇数阶中心矩、偏差及参数变换的一阶渐近关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两项度量均为零可保证相应估计量精确对称；一阶奇数阶中心矩具有共同因子，并区分参数效应与内在效应。
- 阅读关注点
- 应核对三项分解及精确对称结论的条件，区分任意样本量的结论与一阶近似，并查看消除参数效应所需的变换。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；误差分布、度量公式和变换条件未说明，不能推断一般非线性估计量都可对称化。
原文摘要
The least-squares estimators of nonlinear regression parameters are partitioned into three terms. Only the first is symmetrically distributed. Measures of asymmetry are derived from the other two which are valid for any sample size in that, if they are both zero for a given parameter, then its estimator is exactly symmetrically distributed. Asymptotic results are derived and we find that all odd central moments have a common factor when evaluated to first order. This factor relates to the second term only, as does the bias. To first order, the second term consists of ‘parameter effects’, in that it may be removed by transformation, whereas the third term is intrinsic.