Invariance, Nonlinear Models, and Asymptotic Tests
不变性、非线性模型与渐近检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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不变性、非线性模型与渐近检验
- 研究问题
- 同一假设在改写约束、重新参数化或改变计量单位后，为何某些渐近检验结果会变化，能否构造同时具有三类不变性的检验？
- 方法与思路
- 作者比较 Wald、部分 LM 和 Neyman C(α) 检验的不变性，考察信息矩阵估计方式，并推导广义 C(α) 检验的不变性充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出广义 C(α) 检验满足三类不变性的充分条件，并称其在许多实际情形中比其他不变检验，如似然比检验，计算更省。
- 阅读关注点
- 重点核对三类变换的严格定义、信息矩阵估计与不变性的关系，以及充分条件如何落实到 Box–Cox 等非线性模型。
- 阅读边界
- 摘要未列出具体充分条件或计算成本证据；不变性描述表示改变下的稳定性，不能据此判断检验尺寸、功效或总体优越性。
原文摘要
The invariance properties of several asymptotic tests are studied: invariance to hypothesis representation, reparameterization, and rescaling. Noninvariant tests include Wald tests, variants of LM tests, and Neyman's C(" alpha") tests. For all these tests, simply changing measurement units can lead to vastly different results, e.g. in models with Box-Cox transformations. Various consistent estimators of the information matrix produce tests with different invariance properties. Sufficient conditions are established under which a generalized C(" alpha") test becomes invariant to hypothesis reformulations, reparameterizations, and rescaling. In many practical cases, invariant C(" alpha") tests are much cheaper to compute than other invariant tests (e.g., LR tests). Copyright 1991 by The Econometric Society.