Estimation of Multiple Contrasts Using T -distributions
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利用 t 分布估计多个对比
- 研究问题
- 为多个均值或均值对比构造双侧同时置信区间时，如何评估多元 t 分布概率的近似，并确定整体置信水平？
- 方法与思路
- 作者将整体覆盖问题联系到多元 t 分布在中心超立方体内的概率质量，对若干特例计算精确分布并与已有近似比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章通过特例中的精确计算考察若干近似的适切性，为缺少完整分布表时的双侧同时区间计算提供参考。
- 阅读关注点
- 应核对特例的相关结构和干扰参数、近似方法与概率界的区别，以及比较误差对整体置信区间覆盖率的影响。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出比较结果或适用范围，不能判定哪种近似更好，也不能外推到单侧区间。
原文摘要
Various methods based on Student t variates have been suggested and used for obtaining simultaneous confidence intervals for several means, or for several contrasts among means. Determination of an overall confidence level for such intervals involves evaluating the probability mass of a multivariate t distribution over a hypercube centered at the origin, with sides paralleling the coordinate planes, or obtaining bounds for this probability mass. Since such distributions involve many nuisance parameters, an impossible number of tables would be necessary in order to make exact confidence intervals. In the virtual absence of tables, approximations and bounds become important. In this paper, an attempt has been made to investigate the adequacy of certain suggested approximations [2], [5], [8] by computing the exact distributions for some particular cases. These exact distributions have been compared with approximations. This paper is concerned with two-sided confidence intervals, rather than one-sided intervals.