Misspecified regressions with mixed regressors: robust inference and causal interpretation
混合解释变量下的误设回归：稳健推断与因果解释AI 解读 ↓
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混合解释变量下的误设回归：稳健推断与因果解释
- 研究问题
- 当回归同时包含随机处理与固定的处理前协变量，且回归函数可能误设时，如何解释系数的因果含义并构造合适的标准误？
- 方法与思路
- 作者建立兼有随机和固定成分的估计方程理论，再分析误设线性回归及完全随机实验，并将独立数据讨论扩展到聚类数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该理论统一随机与固定解释变量框架，覆盖随机实验中混合解释变量的实际情形，并讨论误设下系数与标准误的含义。
- 阅读关注点
- 应核对固定与随机成分的条件化方式、系数对应的目标参数、误设下方差公式，以及聚类扩展对随机化和依赖结构的要求。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收。摘要未说明具体正则性条件，也未说明哪些回归系数可直接解释为处理效应。
原文摘要
For analytic convenience, existing statistical frameworks either assume random or fixed regressors. However, it is a little awkward that they do not cover the practical case of estimating the average treatment effect in experiments with randomized treatments and non-randomized, fixed pretreatment covariates. We unify the literature by providing the theory for regressions with mixed regressors that contain both random and fixed components. Importantly, our theory allows for misspecification of the regression functions. We first establish general results for estimating equations with both random and fixed components and then use it to analyze misspecified linear regression, with applications to completely randomized experiments. We focus on the causal interpretation of the regression coefficients and standard errors even when the models are wrong. We start with the theory for independent data and then extend the discussion to clustered data.