Graphical comparison of cumulative hazards for two populations
两个总体累积风险的图形比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究生存风险比较，但未提供因果识别或所列其他细分方向的充分依据。
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代码、数据与补充材料
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两个总体累积风险的图形比较
- 研究问题
- 面对删失生存数据，如何通过图形、置信区间和检验比较两个群体的累积风险，并刻画随时间变化的相对关系？
- 方法与思路
- 作者结合Kaplan–Meier与Nelson–Aalen估计构造比较过程，借助渐近分布及高斯过程变换建立区间、置信带和检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法提供相对变化的逐点区间，并在比例风险假设下构造同时置信带，另讨论相对趋势函数的估计程序。
- 阅读关注点
- 应查原PDF确认相对变化与趋势函数的定义，核对删失条件、比例风险假设及逐点区间与同时置信带的区别。
- 阅读边界
- OpenAlex摘要版本未注明，部分数学符号明显缺失，需查原PDF，不能据此重构公式；处理组与对照组比较也不自动具有因果解释。
原文摘要
We consider graphs, confidence procedures and tests that can be used with censored survival data to compare the hazard experience of a treatment group with that of a control group. In particular, we consider the relative change Δ(t) in a cumulative rate function which is used to define a generalized proportional hazard model. This model is equivalent to the model obtained by introducing a gamma distributed frailty term in the proportional hazard model. We introduce an estimate (t) or δt based on the Kaplan-Meier and Nelson-Aalen estimates, and obtain the asymptotic distribution of the process (t) − δtappropriately scaled. This result is used to construct asymptotic pointwise confidence intervals for Δ(t). Under the proportional hazard model assumption, Doob's transformation of Gaussian processes is used to derive asymptotic simultaneous confidence bands for Δ(t) from a general class of test statistics defined as sup norms of weighted differences between Δ(t) and its estimate Δ^(t) We also consider procedures based on estimates (u) of the relative trend function r(u) between cumulative hazards. The methods are illustrated on a data set from a study of the effect of radiation on mice, and on a data set from a study of the effect of tumour size on the survival of cancer patients.