Conjugate Generalized Bayesian Inference for Discrete Doubly Intractable Problems
离散双重难解问题的共轭广义贝叶斯推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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离散双重难解问题的共轭广义贝叶斯推断
- 研究问题
- 离散模型的似然与后验都含难计算的归一化常数时，能否构造计算更便捷的广义贝叶斯后验，同时保有渐近推断依据？
- 方法与思路
- 作者针对离散指数族提出广义贝叶斯后验，使推断可采用共轭闭式计算或 Gibbs 采样，并分析该后验的渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出渐近理论保证，并在计数图模型、离散自回归及随机场实验中报告相对所比较方法十至六千倍的计算加速。
- 阅读关注点
- 应核对广义后验的构造及其目标、渐近保证的具体内容，以及速度比较是否同时控制了推断精度和计算配置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未经核验；摘要未说明渐近条件及精度比较，加速倍数仅对应所述实验情景。
原文摘要
Doubly intractable problems occur when both the likelihood and the posterior are available only in unnormalized form, with computationally intractable normalization constants. Bayesian inference then typically requires direct approximation of the posterior through specialized and typically expensive MCMC methods. In this paper, we provide a computationally efficient alternative in the form of a novel generalized Bayesian posterior that allows for conjugate, closed-form or Gibbs-based MCMC inference within the class of exponential family models for discrete data. We derive theoretical guarantees to characterize the asymptotic behavior of the generalized posterior, supporting its use for inference. The method is evaluated on a range of challenging intractable exponential family models, including the Conway-Maxwell-Poisson graphical model of multivariate count data, autoregressive discrete time series models, and Markov random fields such as the Ising and Potts models. The computational gains are significant; in our experiments, the method is between 10 and 6000 times faster than state-of-the-art Bayesian computational methods.