A local stable bootstrap for power variations of pure-jump semimartingales and activity index estimation
纯跳半鞅幂变差与活动指数估计的局部稳定 bootstrapAI 解读 ↓
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纯跳半鞅幂变差与活动指数估计的局部稳定 bootstrap
- 研究问题
- 如何在不同观测频率下保留已实现幂变差的依赖结构，并据此估计活动指数及检验过程是否含扩散成分？
- 方法与思路
- 作者提出局部稳定 bootstrap，构造活动指数估计和 β=2 对 β<2 的检验，并建立相关程序的一阶渐近有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新方法可模仿跨频率幂变差的依赖性质，所提检验在一般设定下尺寸正确，并以模拟及金融高频数据展示。
- 阅读关注点
- 应核对局部稳定重采样的构造、活动指数与扩散成分的联系，以及 β=2 零假设下的理论如何与纯跳框架衔接。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未列出一般设定的具体条件或尺寸误差数值；正确尺寸的陈述不能视为任意采样与市场噪声下都有效。
原文摘要
We provide a new resampling procedure–the local stable bootstrap–that is able to mimic the dependence properties of realized power variations for pure-jump semimartingales observed at different frequencies. This allows us to propose a bootstrap estimator and inference procedure for the activity index of the underlying process, β, as well as bootstrap tests for whether it obeys a jump-diffusion or a pure-jump process, that is, of the null hypothesis H0:β=2 against the alternative H1:β<2. We establish first-order asymptotic validity of the resulting bootstrap power variations, activity index estimator, and diffusion tests for H0. Moreover, the finite sample size and power properties of the proposed diffusion tests are compared to those of benchmark tests using Monte Carlo simulations. Unlike existing procedures, our bootstrap tests are correctly sized in general settings. Finally, we illustrate the use and properties of the new bootstrap diffusion tests using high-frequency data on three FX series, the S&P 500, and the VIX.