A dual approach to nonparametric characterization for random utility models
随机效用模型非参数刻画的对偶方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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随机效用模型非参数刻画的对偶方法
- 研究问题
- 给定预算集合及其分片上的随机需求，如何简洁判断其是否与随机效用模型一致，并定位循环选择与理性类型权重？
- 方法与思路
- 作者构造记录预算子族显示偏好结构的矩阵，以线性不等式刻画模型一致性，推导依赖多面体理论与线性规划对偶。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出随机效用模型的无量词对偶刻画，并从矩阵变换结果中提取必然出现循环选择的预算子族及理性权重信息。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵各行的生成规则、与既有刻画的等价证明，以及循环选择概率和最大理性权重信息如何由不等式得到。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未说明矩阵规模、计算复杂度，亦未提供样本估计与统计检验程序。
原文摘要
This paper develops a novel characterization for random utility models (RUM), which turns out to be a dual representation of the characterization by Kitamura and Stoye (2018, ECMA). For a given family of budgets and its "patch" representation á la Kitamura and Stoye, we construct a matrix $Ξ$ of which each row vector indicates the structure of possible revealed preference relations in each subfamily of budgets. Then, it is shown that a stochastic demand system on the patches of budget lines, say $π$, is consistent with a RUM, if and only if $Ξπ\geq \mathbb{1}$, where the RHS is the vector of $1$'s. In addition to providing a concise quantifier-free characterization, especially when $π$ is inconsistent with RUMs, the vector $Ξπ$ also contains information concerning (1) sub-families of budgets in which cyclical choices must occur with positive probabilities, and (2) the maximal possible weights on rational choice patterns in a population. The notion of Chvátal rank of polytopes and the duality theorem in linear programming play key roles to obtain these results.