Explicit Maximum Likelihood Estimates from Balanced Data in the Mixed Model of the Analysis of Variance
平衡混合方差分析模型中的显式最大似然估计AI 解读 ↓
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平衡混合方差分析模型中的显式最大似然估计
- 研究问题
- 对于平衡数据下的混合方差分析模型，何时能够得到参数的显式最大似然估计，如何检查并求取这些表达式？
- 方法与思路
- 作者将多元正态均值与协方差具有线性结构时的已有充要条件，应用于平衡混合模型，并通过例子说明检查程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称由这一应用得到判断显式最大似然估计是否存在的简单程序，并讨论具体求取方法及相应示例。
- 阅读关注点
- 核对平衡设计和线性结构的定义、充要条件的转换方式，以及显式表达式的存在与最大似然解本身存在如何区分。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，未列出充要条件或参数边界处理；不能将显式解的检查程序直接推广到非平衡数据。
原文摘要
A result of Szatrowski, giving necessary and sufficient conditions for the existence of explicit maximum likelihood estimates for multivariate normal means and covariances with linear structure, can be applied to the problem of obtaining explicit maximum likelihood estimates in the mixed model of the analysis of variance. This application yields a simple procedure for checking whether or not explicit maximum likelihood estimates exist for the parameters in the balanced mixed model of the analysis of variance. Examples of this procedure as well as a discussion on finding the explicit maximum likelihood estimates are given.