Conservative hypothesis tests and confidence intervals using importance sampling
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利用重要性抽样构造保守假设检验与置信区间
- 研究问题
- 用重要性抽样近似计算检验的 p 值时，如何控制蒙特卡洛误差带来的误拒绝风险，并构造保持名义水平的置信区间？
- 方法与思路
- 作者提出用原始观测的重要性权重修正常规重要性抽样 p 值，再通过反演修正后的检验构造蒙特卡洛置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修正后的检验将第一类错误率控制在给定水平以内，且反演所得置信区间只需使用一份蒙特卡洛样本。
- 阅读关注点
- 核对修正公式、权重及抽样机制的适用条件，并查看反演区间的构造方式，以及原始观测权重如何提供诊断信息。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；有效性所需的具体条件及区间保守程度未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Importance sampling is a common technique for Monte Carlo approximation, including that of p-values. Here it is shown that a simple correction of the usual importance sampling p-values provides valid p-values, meaning that a hypothesis test created by rejecting the null hypothesis when the p-value is at most α will also have a Type I error rate of at most α. This correction uses the importance weight of the original observation, which gives valuable diagnostic information under the null hypothesis. Using the corrected p-values can be crucial for multiple testing and also in problems where evaluating the accuracy of importance sampling approximations is difficult. Inverting the corrected p-values provides a useful way to create Monte Carlo confidence intervals that maintain the nominal significance level and use only a single Monte Carlo sample.