Inference on Structural Parameters in Instrumental Variables Regression with Weak Instruments
弱工具变量回归中结构参数的推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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弱工具变量回归中结构参数的推断
- 研究问题
- 工具变量较弱时，如何对回归模型中的结构参数作渐近有效的假设检验，以及似然比、拉格朗日乘子与 Wald 统计量有何不同？
- 方法与思路
- 作者采用局部趋零渐近框架，针对结构参数的简单假设，推导基于最大似然与广义矩估计的似然比和拉格朗日乘子型统计量的极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称某些似然比和拉格朗日乘子统计量的极限分布受卡方分布界定，自由度等于工具变量个数；并将其与 Wald 统计量的非标准极限行为对照。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对局部趋零参数化、哪些统计量满足卡方界及界的方向，并检查如何据此选择临界值、保证检验有效性及处理其他未知参数。
- 阅读边界
- 摘要未列出弱工具渐近框架的全部条件，也未说明有限样本检验水平、功效与适用模型；卡方界不能解读为统计量恰好服从卡方分布。
原文摘要
The authors consider the problem of making asymptotically valid inference on structural parameters in instrumental variables regression with weak instruments. Using local-to-zero asymptotics, they derive the asymptotic distributions of likelihood ratio (LR) and Lagrange multiplier (LM) type statistics for testing simple hypotheses on structural parameters based on maximum likelihood and generalized methods of moments estimation methods. In contrast to the nonstandard limiting behavior of Wald statistics, the limiting distributions of certain LR and LM statistics are bounded by a chi-square distribution with degrees of freedom given by the number of instruments.