Change-point in stochastic design regression and the bootstrap
随机设计回归中的变点与自助法AI 解读 ↓
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随机设计回归中的变点与自助法
- 研究问题
- 在随机设计下，回归函数除唯一跳跃点外保持平滑时，哪些自助法能为该跳跃位置构造有效的置信区间？
- 方法与思路
- 作者研究不同自助法在非标准渐近问题中的一致性，提出平滑自助法，并同时考察 m out of n 自助法及一般充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称常规回归自助法在此情形失效，证明所提平滑法及 m out of n 方法的一致性，并报告平滑法的模拟表现。
- 阅读关注点
- 应核对跳跃与随机设计条件、常规方法失效的原因，以及平滑程度、子样本规模的选择和置信区间构造步骤。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；充分条件和模拟数值未说明，不能将随机设计的跳跃点直接视为宏观时间断点。
原文摘要
In this paper we study the consistency of different bootstrap procedures for constructing confidence intervals (CIs) for the unique jump discontinuity (change-point) in an otherwise smooth regression function in a stochastic design setting. This problem exhibits nonstandard asymptotics, and we argue that the standard bootstrap procedures in regression fail to provide valid confidence intervals for the change-point. We propose a version of smoothed bootstrap, illustrate its remarkable finite sample performance in our simulation study and prove the consistency of the procedure. The m out of n bootstrap procedure is also considered and shown to be consistent. We also provide sufficient conditions for any bootstrap procedure to be consistent in this scenario.